# This machine readable data file accompanies the paper # "Smallest defining sets of some STS(19)", # by Peter Adams, Abdollah Khodkar & Colin Ramsay. # For each of the 104 STS(19) with automorphism group order at # least 9, it lists: the design's number; its automorphism # group order; the number of Pasch configurations it contains; # the size of a smallest defining set; the blocks of an example # smallest defining set; the remaining blocks of the design. # The symbol set used for the designs is {0,...9,A,...,I}, and # the blocks are listed in lexicographic order. 1 432 84 22 013 024 09D 0GH 125 147 1AE 236 27C 357 3FG 4BG 4CF 5EI 69G 79H 7DG 89I 8AH 8BF 8CG 9AB 058 067 0AC 0BE 0FI 168 19C 1BD 1FH 1GI 28D 29F 2AI 2BH 2EG 348 39E 3AD 3BC 3HI 459 46A 4DI 4EH 56B 5AG 5CH 5DF 6CI 6DH 6EF 78E 7AF 7BI CDE 2 108 84 23 013 024 0GI 168 1AE 1BC 1HI 279 2BI 2DF 3AC 49F 4EI 5AF 5DE 6AG 6CE 6DI 78B 7CF 89I 8CG 9AB 058 067 09C 0AD 0BE 0FH 125 147 19D 1FG 236 28A 2CH 2EG 348 357 39E 3BD 3FI 3GH 456 4AH 4BG 4CD 59G 5BH 5CI 69H 6BF 7AI 7DG 7EH 8DH 8EF 3 171 0 21 013 059 06B 0HI 1AB 1EF 27C 28I 2AE 2DF 348 37E 3BG 45B 4CH 56D 5GH 78A 8DE 9AC AGI 024 07D 08G 0AF 0CE 125 147 16C 18H 19I 1DG 236 29G 2BH 35A 39D 3CI 3FH 46A 49F 4DI 4EG 57F 58C 5EI 67G 689 6EH 6FI 79H 7BI 8BF 9BE ADH BCD CFG 4 57 0 21 07B 0AC 125 18E 1BI 2BE 2DG 348 357 39C 3DF 49D 4AH 5AF 5DI 6BH 6EI 8AD 8CI 9AG EFH 013 024 058 069 0DE 0FI 0GH 147 16A 19F 1CG 1DH 236 27C 28F 29H 2AI 3AB 3EG 3HI 456 4BF 4CE 4GI 59E 5BG 5CH 67D 68G 6CF 78H 79I 7AE 7FG 89B BCD 5 57 38 22 058 0CG 0DE 146 17D 19B 1EF 1HI 236 28A 2CH 347 38C 3AH 49I 4BH 5EI 6FI 7AB 8BE 9GH BCD 013 024 06B 079 0AI 0FH 125 18G 1AC 27E 29D 2BF 2GI 359 3BI 3DF 3EG 45A 48F 4CE 4DG 56C 57F 5BG 5DH 67G 689 6AD 6EH 78H 7CI 8DI 9AE 9CF AFG 6 144 84 23 013 0AB 0CG 147 169 1CI 28B 2AG 2DI 2FH 357 3BE 4FI 5CD 5EI 6BH 6DG 6EF 7AH 89I 8EH 8FG 9AC 024 058 067 09E 0DF 0HI 125 18A 1BF 1DE 1GH 236 279 2CE 348 39F 3AD 3CH 3GI 456 49G 4AE 4BC 4DH 59H 5AF 5BG 68C 6AI 78D 7BI 7CF 7EG 9BD 7 96 28 21 067 09C 0BE 0FH 0GI 125 147 19F 1BG 29G 2AI 359 3CH 45A 4DG 4EH 68E 6CF 6DI 7AG CDE 013 024 058 0AD 16A 18C 1DH 1EI 236 27C 28D 2BH 2EF 348 37D 3AF 3BI 3EG 469 4BF 4CI 56B 57E 5CG 5DF 5HI 6GH 78B 79H 7FI 89I 8AH 8FG 9AE 9BD ABC 8 24 42 21 024 06B 18F 1AG 1BE 236 29F 38H 3CG 3DF 3EI 45A 4EG 57B 5DE 5GH 678 69H 79A 89D BGI 013 058 07C 09G 0AF 0DI 0EH 125 146 17D 19I 1CH 27E 28G 2AH 2BD 2CI 347 359 3AB 48I 49B 4CF 4DH 56C 5FI 6AI 6DG 6EF 7FG 7HI 8AE 8BC 9CE ACD BFH 9 24 42 21 013 06B 079 146 19G 236 2AH 2FG 3AC 3DF 4CF 4GI 56C 5BG 68D 78I 7GH 8EF 9BH ABI CDE 024 058 0AE 0CG 0DH 0FI 125 17D 18A 1BF 1CH 1EI 27E 28B 29D 2CI 347 359 38G 3BE 3HI 45A 48H 49E 4BD 57F 5DI 5EH 67A 69I 6EG 6FH 7BC 89C 9AF ADG 10 24 42 21 024 0CF 0DH 125 179 1BD 1GH 2AC 2GI 39D 3CI 3EF 4CG 69H 6BI 6DF 78F 7EH 8BG 9AF ADE 013 057 068 09G 0AB 0EI 146 18A 1CE 1FI 236 27B 28D 29E 2FH 347 358 3AG 3BH 459 48E 4AH 4BF 4DI 56A 5BE 5CD 5FG 5HI 67C 6EG 7AI 7DG 89I 8CH 9BC 11 24 30 21 09G 17D 19I 1AG 236 28G 2CI 3DF 3EI 49B 4CF 56C 57B 5DE 5FH 678 6EF 79A 7GH 89D 8AE 013 024 058 06B 07C 0AF 0DI 0EH 125 146 18F 1BE 1CH 27E 29F 2AH 2BD 347 359 38H 3AB 3CG 45A 48I 4DH 4EG 5GI 69H 6AI 6DG 7FI 8BC 9CE ACD BFG BHI 12 24 42 22 013 068 0AG 0EI 17A 1FI 1GH 27B 28D 39G 3AB 48E 4AH 4CG 4DF 5BC 5DE 5FG 6DI 79I 8CH 9AF 024 057 09D 0BH 0CF 125 146 189 1BD 1CE 236 29C 2AE 2FH 2GI 347 358 3CI 3DH 3EF 459 4BI 56A 5HI 67C 69H 6BF 6EG 78F 7DG 7EH 8AI 8BG 9BE ACD 13 24 30 21 06B 125 17D 19G 1CI 236 29I 2AF 38H 3AB 3CF 45A 4CG 57B 5GH 678 6AI 6EF 7GI 89D 8AE 013 024 058 07C 09F 0AG 0DH 0EI 146 18F 1AH 1BE 27E 28G 2BD 2CH 347 359 3DI 3EG 48I 49B 4DF 4EH 56C 5DE 5FI 69H 6DG 79A 7FH 8BC 9CE ACD BFG BHI 14 24 64 22 013 057 068 0AB 0HI 125 146 19F 236 2BH 358 3DH 48D 4CG 4EF 69H 6DG 7AD 7CE 7FI 8AF 9AC 024 09E 0CD 0FG 178 1AG 1BE 1CH 1DI 279 28C 2AI 2DF 2EG 347 39G 3AE 3BF 3CI 459 4AH 4BI 56A 5BC 5DE 5FH 5GI 67B 6CF 6EI 7GH 89I 8BG 8EH 9BD 15 24 40 21 013 057 0AG 0CH 17A 1EI 1GH 236 2FI 3BI 4AB 4EH 5DH 5EF 69D 6BF 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